🔄 Cadenas de Markov
Analiza sistemas estocásticos con memoria: calcula la distribución de estados a lo largo del tiempo, la distribución estacionaria (largo plazo) y visualiza la evolución de las probabilidades.
📚 ¿Qué es una Cadena de Markov?
Un proceso estocástico donde el estado futuro depende únicamente del estado presente (propiedad de Markov). La matriz de transición P define la probabilidad pᵢⱼ de pasar del estado i al j. La distribución estacionaria π satisface π = π·P y representa el comportamiento de largo plazo del sistema.
πⱼ = Σᵢ πᵢ · pᵢⱼ Σⱼ πⱼ = 1 Distribución al paso n: π(n) = π(0)·PⁿConfiguración
Matriz de transición P (filas deben sumar 1)
Distribución inicial π₀
Evolución de la distribución
Cada línea representa la probabilidad de estar en un estado a lo largo del tiempo.